341

ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА ЛІНІЙНОГО РОЗШИРЕННЯ ТВЕРДИХ ТІЛ МЕТАЛІВ

Лабораторная работа

Лабораторна робота ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА ЛІНІЙНОГО РОЗШИРЕННЯ ТВЕРДИХ ТІЛ МЕТАЛІВ Мета роботи: експериментально визначити коефіцієнт лінійного розширення латуні. Обладнання: прилад для визначення коефіцієнта лінійного

2013-04-14

151.62 KB

15 чел.


Чтобы скачать работу - расскажи о ней в социальной сети с помощью кнопок.


Коефіцієнт лінійного розширення твердих тіл

Лабораторна робота

ВИЗНАЧЕННЯ  КОЕФІЦІЄНТА  ЛІНІЙНОГО  РОЗШИРЕННЯ

ТВЕРДИХ  ТІЛ  (МЕТАЛІВ)

Мета роботи: експериментально визначити коефіцієнт лінійного розширення латуні.

Обладнання:    прилад для визначення коефіцієнта лінійного розширення, два термометри.

Теоретичні відомості

Зростання амплітуди теплових коливань атомів є причиною збільшення потенціальної енергії їхньої взаємодії при нагріванні. Загальний вигляд залежності потенціальної енергії взаємодії атомів від відстані зображений на рис. 1.

При деякому значенні  сили притягання і відштовхування врівноважують одна одну, а потенціальна енергія взаємодії при цьому положенні найменша  (див. рис. 1). Це є положення рівноваги.

При абсолютному нулі температури атоми твердого тіла повинні розташовуватися в цих положеннях рівноваги при . Зі зростанням температури атоми починають коливатися біля цих положень рівноваги

Якщо позначити середню енергію коливального руху уздовж  через  і відкласти її угору від значення , то рівень повної енергії  перетинає криву потен-ціальної енергії  у двох крайніх точках  і , між якими змінюється у процесі коливань взаємна відстань між атомами.

Унаслідок несиметричності кривої  середня відстань між сусідніми атомами при температурі, відмінній від абсолютного нуля,  більша від . Якщо при абсолютному нулі довжина тіла становить , то при температурі T вона збільшиться до , причому

,     (1)

де  – інтегральний коефіцієнт лінійного теплового розширення твердого тіла від абсолютного нуля температури . У шкільному курсі фізики запроваджується коефіцієнт лінійного теплового розширення від температури :

,  (2)

де  – довжина тіла при температурі .

У науковій літературі коефіцієнт лінійного теплового розширення визначають як похідну довжини тіла по температурі при сталому тиску, віднесену до його довжини,

.      (3)

Інакше кажучи, коефіцієнт лінійного теплового розширення дорівнює відносному подовшанню тіла при підвищенні його температури на 1 К. Саме цей коефіцієнт лінійного теплового розширення вимірюється в даній лабораторній роботі.

Перепишемо формулу (3) у кінцевих різницях:

.      (4)

Як бачимо, запроваджені позначення:  – подовшання тіла,  – підвищення його температури.

Вимірювання коефіцієнта лінійного теплового розширення  є непрямим, бо  вимірюється не безпосередньо, а розраховується за виміряними значеннями ,  і . У загальному випадку, якщо

,

то стандартна похибка непрямих вимірювань величини Y

.

У нашому випадку

; . (9)

Вимірювальні прилади градуюються так, що половина найменшої поділки шкали являє собою максимальну можливу похибку окремого вимірювання, яка, у свою чергу, дорівнює потроєній стандартній похибці при  або надійному інтервалові  при надійній імовірності 99,7% і . Позначимо максимальні можливі похибки приладів, якими вимірюються положення вільного кінця трубки, її довжина і температура як ,  і . Стандартна похибка вимірювання довжини трубки . Якщо , а  і  – стандартні похибки вимірювання величин  і , то стандартна похибка величини  дорівнює: . Подовшання трубки , де  і  – початковий і кінцевий покази індикатора переміщення. Отже, стандартна похибка вимірювання положення вільного кінця трубки . Зростання температури , де –  і  – початкове і кінцеве значення температури. Стандартна похибка вимірювання підвищення температури .

Надійний інтервал при надійній імовірності 95% дорівнюватиме , де  – коефіцієнт Стьюдента при  для надійної ймовірності 95%.

Прилад для визначення коефіцієнта лінійного розширення латуні показаний на рис. 2. Він складається з латунної трубки 2, обмотаної для електроізоляції азбестовою тканиною. Далі на циліндр намотується ніхромова спіраль, по якій пропускається струм для нагрівання трубки. Поверх ніхромової спіралі знову йде обмотка з азбестової тканини, яка виконує функції електроізоляції та теплоізоляції. Трубка може нагріватися гарячою парою. Для пропускання пари передбачені відповідні з’єднання і крани. На кінцях трубки закріплені термометри, що перебувають із нею в тепловому контакті.

Один кінець трубки (на рис. 2 – лівий) прикріплений нерухомо до стояка. Другий кінець трубки може вільно переміщатися відносно стояка. До цього кінця трубки прикріплений стержень-упор 5. При тепловому розширенні трубки упор 5 штовхає шток закріпленого на стояку індикатора.

Опис установки

1 – термометр,

2 – латунна трубка,

3 – спіраль,

4 – джерело живлення,

5 – упор для

індикатора,

6 – індикатор.

Запитання допуску

  1.  Виведіть формулу для обчислення похибки визначення коефіцієнта лінійного теплового розширення твердого тіла при непрямих вимірюваннях.
  2.  Назвіть джерела можливих помилок у даній роботі.
  3.  Чому в роботі використовується два термометри?

Порядок виконання роботи

  1.  Виміряйте і занесіть до таблиці довжину трубки .
  2.  Виміряйте і занесіть до таблиці початкову температуру трубки як півсуму показів  і  термометрів, закріплених на кінцях трубки: .
  3.  Занесіть до таблиці початковий показ індикатора переміщення .
  4.  Увімкніть нагрівач і нагрійте трубку до температури , після чого вимкніть нагрівач. Температуру трубки після нагрівання візьміть як середнє з показів двох термометрів: . Занесіть до таблиці значення температури  і кінцевий показ індикатора .
  5.  Обчисліть і занесіть до таблиці прирости температури  і довжини .
  6.  Обчисліть і занесіть до таблиці коефіцієнт лінійного теплового розширення .
  7.  Занесіть до таблиці похибки приладів ,  і , кожна з яких являє собою половину найменшої поділки шкали відповідного приладу. Обчисліть і занесіть до таблиці стандартні похибки вимірювання відповідних величин: , , .
  8.  Обчисліть за формулою (9) і занесіть до таблиці стандартну похибку  вимірювання коефіцієнта лінійного розширення.
  9.  Обчисліть і занесіть до таблиці надійний інтервал отриманого значення  при надійній імовірності 95%: , де  – коефіцієнт Стьюдента для надійної ймовірності 95% і кількості вимірювань .
  10.  Обчисліть і занесіть до таблиці відносний надійний інтервал отриманого значення  при надійній імовірності 95%: .
  11.  Результат (істинне значення) представте у вигляді: .

Таблиця

L

м

°С

поді-

лок

° С

поді-

лок

м

К

м

м

К

м

м

К

Контрольні запитання

  1.  Поясніть явище теплового розширення твердих тіл з позицій молекулярно-кінетичної теорії.
  2.  Доведіть, що коефіцієнт об’ємного теплового розширення дорівнює потроєному коефіцієнтові лінійного розширення.
  3.  Яку з величин у роботі необхідно вимірювати особливо точно і чому?
  4.  Де має практичне застосування значення коефіцієнта лінійного розширення?

Література

  1.  Кучерук І.Н. та ін. Загальний курс фізики. Т.1: Механіка. Молекулярна фізика і термодинаміка. – К.: Техніка, 1999. – 532 с.
  2.  Загальна фізика: Лабораторний практикум: Навч. посібник для пед. ін-тів. За заг. ред. І.Т. Горбачука. – К.: Вища шк., 1992. – 509 с.
  3.  Нечволод М.К., Голоденко М.М., Прун А.Ф. Курс фізики. Механіка. Молекулярна фізика і термодинаміка: Навч. посібник. – К.: Просвіта, 2001. – 228 с.
  4.  Нечволод М.К., Голоденко М.М., Прун А.Ф. Курс фізики. Запитання і задачі: Навч. посібник. – К.: Просвіта, 2001. – 232 с.


Рис. 2.

  1.  

Данной работой Вы можете всегда поделиться с другими людьми, они вам буду только благодарны!!!
Кнопки "поделиться работой":

 

Другие работы

. 1.13 MB
 
загрузка...

RSS-лента