загрузка...




341

Лабораторная работа

2013-04-14

151.62 KB

15 чел.


Коефіцієнт лінійного розширення твердих тіл

Лабораторна робота

ВИЗНАЧЕННЯ  КОЕФІЦІЄНТА  ЛІНІЙНОГО  РОЗШИРЕННЯ

ТВЕРДИХ  ТІЛ  (МЕТАЛІВ)

Мета роботи: експериментально визначити коефіцієнт лінійного розширення латуні.

Обладнання:    прилад для визначення коефіцієнта лінійного розширення, два термометри.

Теоретичні відомості

Зростання амплітуди теплових коливань атомів є причиною збільшення потенціальної енергії їхньої взаємодії при нагріванні. Загальний вигляд залежності потенціальної енергії взаємодії атомів від відстані зображений на рис. 1.

При деякому значенні  сили притягання і відштовхування врівноважують одна одну, а потенціальна енергія взаємодії при цьому положенні найменша  (див. рис. 1). Це є положення рівноваги.

При абсолютному нулі температури атоми твердого тіла повинні розташовуватися в цих положеннях рівноваги при . Зі зростанням температури атоми починають коливатися біля цих положень рівноваги

Якщо позначити середню енергію коливального руху уздовж  через  і відкласти її угору від значення , то рівень повної енергії  перетинає криву потен-ціальної енергії  у двох крайніх точках  і , між якими змінюється у процесі коливань взаємна відстань між атомами.

Унаслідок несиметричності кривої  середня відстань між сусідніми атомами при температурі, відмінній від абсолютного нуля,  більша від . Якщо при абсолютному нулі довжина тіла становить , то при температурі T вона збільшиться до , причому

,     (1)

де  – інтегральний коефіцієнт лінійного теплового розширення твердого тіла від абсолютного нуля температури . У шкільному курсі фізики запроваджується коефіцієнт лінійного теплового розширення від температури :

,  (2)

де  – довжина тіла при температурі .

У науковій літературі коефіцієнт лінійного теплового розширення визначають як похідну довжини тіла по температурі при сталому тиску, віднесену до його довжини,

.      (3)

Інакше кажучи, коефіцієнт лінійного теплового розширення дорівнює відносному подовшанню тіла при підвищенні його температури на 1 К. Саме цей коефіцієнт лінійного теплового розширення вимірюється в даній лабораторній роботі.

Перепишемо формулу (3) у кінцевих різницях:

.      (4)

Як бачимо, запроваджені позначення:  – подовшання тіла,  – підвищення його температури.

Вимірювання коефіцієнта лінійного теплового розширення  є непрямим, бо  вимірюється не безпосередньо, а розраховується за виміряними значеннями ,  і . У загальному випадку, якщо

,

то стандартна похибка непрямих вимірювань величини Y

.

У нашому випадку

; . (9)

Вимірювальні прилади градуюються так, що половина найменшої поділки шкали являє собою максимальну можливу похибку окремого вимірювання, яка, у свою чергу, дорівнює потроєній стандартній похибці при  або надійному інтервалові  при надійній імовірності 99,7% і . Позначимо максимальні можливі похибки приладів, якими вимірюються положення вільного кінця трубки, її довжина і температура як ,  і . Стандартна похибка вимірювання довжини трубки . Якщо , а  і  – стандартні похибки вимірювання величин  і , то стандартна похибка величини  дорівнює: . Подовшання трубки , де  і  – початковий і кінцевий покази індикатора переміщення. Отже, стандартна похибка вимірювання положення вільного кінця трубки . Зростання температури , де –  і  – початкове і кінцеве значення температури. Стандартна похибка вимірювання підвищення температури .

Надійний інтервал при надійній імовірності 95% дорівнюватиме , де  – коефіцієнт Стьюдента при  для надійної ймовірності 95%.

Прилад для визначення коефіцієнта лінійного розширення латуні показаний на рис. 2. Він складається з латунної трубки 2, обмотаної для електроізоляції азбестовою тканиною. Далі на циліндр намотується ніхромова спіраль, по якій пропускається струм для нагрівання трубки. Поверх ніхромової спіралі знову йде обмотка з азбестової тканини, яка виконує функції електроізоляції та теплоізоляції. Трубка може нагріватися гарячою парою. Для пропускання пари передбачені відповідні з’єднання і крани. На кінцях трубки закріплені термометри, що перебувають із нею в тепловому контакті.

Один кінець трубки (на рис. 2 – лівий) прикріплений нерухомо до стояка. Другий кінець трубки може вільно переміщатися відносно стояка. До цього кінця трубки прикріплений стержень-упор 5. При тепловому розширенні трубки упор 5 штовхає шток закріпленого на стояку індикатора.

Опис установки

1 – термометр,

2 – латунна трубка,

3 – спіраль,

4 – джерело живлення,

5 – упор для

індикатора,

6 – індикатор.

Запитання допуску

  1.  Виведіть формулу для обчислення похибки визначення коефіцієнта лінійного теплового розширення твердого тіла при непрямих вимірюваннях.
  2.  Назвіть джерела можливих помилок у даній роботі.
  3.  Чому в роботі використовується два термометри?

Порядок виконання роботи

  1.  Виміряйте і занесіть до таблиці довжину трубки .
  2.  Виміряйте і занесіть до таблиці початкову температуру трубки як півсуму показів  і  термометрів, закріплених на кінцях трубки: .
  3.  Занесіть до таблиці початковий показ індикатора переміщення .
  4.  Увімкніть нагрівач і нагрійте трубку до температури , після чого вимкніть нагрівач. Температуру трубки після нагрівання візьміть як середнє з показів двох термометрів: . Занесіть до таблиці значення температури  і кінцевий показ індикатора .
  5.  Обчисліть і занесіть до таблиці прирости температури  і довжини .
  6.  Обчисліть і занесіть до таблиці коефіцієнт лінійного теплового розширення .
  7.  Занесіть до таблиці похибки приладів ,  і , кожна з яких являє собою половину найменшої поділки шкали відповідного приладу. Обчисліть і занесіть до таблиці стандартні похибки вимірювання відповідних величин: , , .
  8.  Обчисліть за формулою (9) і занесіть до таблиці стандартну похибку  вимірювання коефіцієнта лінійного розширення.
  9.  Обчисліть і занесіть до таблиці надійний інтервал отриманого значення  при надійній імовірності 95%: , де  – коефіцієнт Стьюдента для надійної ймовірності 95% і кількості вимірювань .
  10.  Обчисліть і занесіть до таблиці відносний надійний інтервал отриманого значення  при надійній імовірності 95%: .
  11.  Результат (істинне значення) представте у вигляді: .

Таблиця

L

м

°С

поді-

лок

° С

поді-

лок

м

К

м

м

К

м

м

К

Контрольні запитання

  1.  Поясніть явище теплового розширення твердих тіл з позицій молекулярно-кінетичної теорії.
  2.  Доведіть, що коефіцієнт об’ємного теплового розширення дорівнює потроєному коефіцієнтові лінійного розширення.
  3.  Яку з величин у роботі необхідно вимірювати особливо точно і чому?
  4.  Де має практичне застосування значення коефіцієнта лінійного розширення?

Література

  1.  Кучерук І.Н. та ін. Загальний курс фізики. Т.1: Механіка. Молекулярна фізика і термодинаміка. – К.: Техніка, 1999. – 532 с.
  2.  Загальна фізика: Лабораторний практикум: Навч. посібник для пед. ін-тів. За заг. ред. І.Т. Горбачука. – К.: Вища шк., 1992. – 509 с.
  3.  Нечволод М.К., Голоденко М.М., Прун А.Ф. Курс фізики. Механіка. Молекулярна фізика і термодинаміка: Навч. посібник. – К.: Просвіта, 2001. – 228 с.
  4.  Нечволод М.К., Голоденко М.М., Прун А.Ф. Курс фізики. Запитання і задачі: Навч. посібник. – К.: Просвіта, 2001. – 232 с.


Рис. 2.

  1.  

Данной работой Вы можете всегда поделиться с другими людьми, они вам буду только благодарны!!!
Кнопки "поделиться работой":

 

Другие работы

775208. ТЕМА МЕР И ПРОЦЕССУАЛЬНЫХ ФОРМ ЗАЩИТЫ ПРАВ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ИНВЕСТОРОВ НА РЫНКЕ ЦЕННЫХ БУМАГ Инвесторы отн. 12.13 KB
  ФОМИН начальник кафедры гражданскоправовых дисциплин Тульского филиала Московского университета МВД России кандидат юридических наук СИСТЕМА МЕР И ПРОЦЕССУАЛЬНЫХ ФОРМ ЗАЩИТЫ ПРАВ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ИНВЕСТОРОВ НА РЫНКЕ ЦЕННЫХ БУМАГ Инвесторы относятся к тем у
775209. тема обучения требует от детей поступающих в школу достаточно высокого уровня здоровья. 49.27 KB
  Это свидетельствует о том что проблемы воспитания здорового ребенка были и остаются наиболее актуальными в практике общественного и семейного воспитания и диктуют необходимость поиска эффективных средств их реализации. В правильном развитии организма реб
775210. 814 Bewertungen Schneewittchen Es wr einml mitten im Winter und die Schneeflocken fielen wie Federn vom Himmel herb. 10.18 KB
  8 10 814 Bewertungen Schneewittchen Es wr einml mitten im Winter und die Schneeflocken fielen wie Federn vom Himmel herb. D sss eine Königin n einem Fenster ds einen Rhmen von schwrzem Ebenholz htte und nähte. Und wie sie so nähte und nch dem Schnee ufbli
775211. О внесении дополнения и изменения в постановление Министерства экономики Республики Беларусь от26 апреля 2012 . 12.7 KB
  Формирование регулируемых отпускных цен 7 4–11 Ахрамович А. Формирование тарифов на платные медицинские услуги 7 17–23 Зубко Л. Формирование цен при кулинарной разделке потушного мяса 7 24–28 Кевра Г. Формирование розничных цен на расфасованные товары 8
775212. Тема: Знаешь ли ты немецкоговорящие страны Heute wiederholen wir die gnze Informtion über deutschsprchige Lănder. 9.65 KB
  Тема: Знаешь ли ты немецкоговорящие страны Heute wiederholen wir die gnze Informtion über deutschsprchige Lănder. Heute lösen wir die Kreuzwortrătsel die ihr zu Huse vorbereitet hbt und schreiben deutschsprchige LănderQuiz. Schreibt die Viktorine im Heft
775213. Конвейерная обработка информации является одним из методов повышения производительности процессо 20.4 KB
  ВК ВО ЗР – три фазы которые используют память следовательно чтобы сделать их равными по длительности работы АЛУ необходимо наличие кэшпамяти тогда ВК ВО ЗР = TАЛУ. Если нет необходимой информации в кэшпамяти то необходимо обращение к памяти следовательно
775214. О развитии предпринимательской инициативы и стимулировании деловой активности в Республике Беларусь пост. 63.26 KB
  № 332 О некоторых мерах по совершенствованию контрольной надзорной деятельности в Республике Беларусь В целях оптимизации контрольной надзорной деятельности в Республике Беларусь и в соответствии с Директивой Президента Республики Беларусь от 31 декабря
775215. О присоединении Российской Федерации к Таможенной конвенции о карнете АТА для временного ввоза товаров от 6 262.59 KB
  N 2675 ОБ УТВЕРЖДЕНИИ МЕТОДИЧЕСКИХ РЕКОМЕНДАЦИЙ О ПРИМЕНЕНИИ КАРНЕТА АТА В целях реализации положений постановления Правительства Российской Федерации от 2 ноября 1995 г. N 1084 О присоединении Российской Федерации к Таможенной конвенции о карнете АТА дл
775216. на выполнение работ по ремонту калибровке и организации поверки средств измерений МАССЫ . 17.2 KB
  При необходимости отремонтировать и откалибровать весы с пределом взвешивания свыше 2х тонн Исполнитель осуществляет ремонт и калибровку данных весов на собственных площадях а услуги по поверке организует на территории поверителя физическое лицо сотрудни

RSS-лента