загрузка...




341

Лабораторная работа

2013-04-14

151.62 KB

16 чел.


Коефіцієнт лінійного розширення твердих тіл

Лабораторна робота

ВИЗНАЧЕННЯ  КОЕФІЦІЄНТА  ЛІНІЙНОГО  РОЗШИРЕННЯ

ТВЕРДИХ  ТІЛ  (МЕТАЛІВ)

Мета роботи: експериментально визначити коефіцієнт лінійного розширення латуні.

Обладнання:    прилад для визначення коефіцієнта лінійного розширення, два термометри.

Теоретичні відомості

Зростання амплітуди теплових коливань атомів є причиною збільшення потенціальної енергії їхньої взаємодії при нагріванні. Загальний вигляд залежності потенціальної енергії взаємодії атомів від відстані зображений на рис. 1.

При деякому значенні  сили притягання і відштовхування врівноважують одна одну, а потенціальна енергія взаємодії при цьому положенні найменша  (див. рис. 1). Це є положення рівноваги.

При абсолютному нулі температури атоми твердого тіла повинні розташовуватися в цих положеннях рівноваги при . Зі зростанням температури атоми починають коливатися біля цих положень рівноваги

Якщо позначити середню енергію коливального руху уздовж  через  і відкласти її угору від значення , то рівень повної енергії  перетинає криву потен-ціальної енергії  у двох крайніх точках  і , між якими змінюється у процесі коливань взаємна відстань між атомами.

Унаслідок несиметричності кривої  середня відстань між сусідніми атомами при температурі, відмінній від абсолютного нуля,  більша від . Якщо при абсолютному нулі довжина тіла становить , то при температурі T вона збільшиться до , причому

,     (1)

де  – інтегральний коефіцієнт лінійного теплового розширення твердого тіла від абсолютного нуля температури . У шкільному курсі фізики запроваджується коефіцієнт лінійного теплового розширення від температури :

,  (2)

де  – довжина тіла при температурі .

У науковій літературі коефіцієнт лінійного теплового розширення визначають як похідну довжини тіла по температурі при сталому тиску, віднесену до його довжини,

.      (3)

Інакше кажучи, коефіцієнт лінійного теплового розширення дорівнює відносному подовшанню тіла при підвищенні його температури на 1 К. Саме цей коефіцієнт лінійного теплового розширення вимірюється в даній лабораторній роботі.

Перепишемо формулу (3) у кінцевих різницях:

.      (4)

Як бачимо, запроваджені позначення:  – подовшання тіла,  – підвищення його температури.

Вимірювання коефіцієнта лінійного теплового розширення  є непрямим, бо  вимірюється не безпосередньо, а розраховується за виміряними значеннями ,  і . У загальному випадку, якщо

,

то стандартна похибка непрямих вимірювань величини Y

.

У нашому випадку

; . (9)

Вимірювальні прилади градуюються так, що половина найменшої поділки шкали являє собою максимальну можливу похибку окремого вимірювання, яка, у свою чергу, дорівнює потроєній стандартній похибці при  або надійному інтервалові  при надійній імовірності 99,7% і . Позначимо максимальні можливі похибки приладів, якими вимірюються положення вільного кінця трубки, її довжина і температура як ,  і . Стандартна похибка вимірювання довжини трубки . Якщо , а  і  – стандартні похибки вимірювання величин  і , то стандартна похибка величини  дорівнює: . Подовшання трубки , де  і  – початковий і кінцевий покази індикатора переміщення. Отже, стандартна похибка вимірювання положення вільного кінця трубки . Зростання температури , де –  і  – початкове і кінцеве значення температури. Стандартна похибка вимірювання підвищення температури .

Надійний інтервал при надійній імовірності 95% дорівнюватиме , де  – коефіцієнт Стьюдента при  для надійної ймовірності 95%.

Прилад для визначення коефіцієнта лінійного розширення латуні показаний на рис. 2. Він складається з латунної трубки 2, обмотаної для електроізоляції азбестовою тканиною. Далі на циліндр намотується ніхромова спіраль, по якій пропускається струм для нагрівання трубки. Поверх ніхромової спіралі знову йде обмотка з азбестової тканини, яка виконує функції електроізоляції та теплоізоляції. Трубка може нагріватися гарячою парою. Для пропускання пари передбачені відповідні з’єднання і крани. На кінцях трубки закріплені термометри, що перебувають із нею в тепловому контакті.

Один кінець трубки (на рис. 2 – лівий) прикріплений нерухомо до стояка. Другий кінець трубки може вільно переміщатися відносно стояка. До цього кінця трубки прикріплений стержень-упор 5. При тепловому розширенні трубки упор 5 штовхає шток закріпленого на стояку індикатора.

Опис установки

1 – термометр,

2 – латунна трубка,

3 – спіраль,

4 – джерело живлення,

5 – упор для

індикатора,

6 – індикатор.

Запитання допуску

  1.  Виведіть формулу для обчислення похибки визначення коефіцієнта лінійного теплового розширення твердого тіла при непрямих вимірюваннях.
  2.  Назвіть джерела можливих помилок у даній роботі.
  3.  Чому в роботі використовується два термометри?

Порядок виконання роботи

  1.  Виміряйте і занесіть до таблиці довжину трубки .
  2.  Виміряйте і занесіть до таблиці початкову температуру трубки як півсуму показів  і  термометрів, закріплених на кінцях трубки: .
  3.  Занесіть до таблиці початковий показ індикатора переміщення .
  4.  Увімкніть нагрівач і нагрійте трубку до температури , після чого вимкніть нагрівач. Температуру трубки після нагрівання візьміть як середнє з показів двох термометрів: . Занесіть до таблиці значення температури  і кінцевий показ індикатора .
  5.  Обчисліть і занесіть до таблиці прирости температури  і довжини .
  6.  Обчисліть і занесіть до таблиці коефіцієнт лінійного теплового розширення .
  7.  Занесіть до таблиці похибки приладів ,  і , кожна з яких являє собою половину найменшої поділки шкали відповідного приладу. Обчисліть і занесіть до таблиці стандартні похибки вимірювання відповідних величин: , , .
  8.  Обчисліть за формулою (9) і занесіть до таблиці стандартну похибку  вимірювання коефіцієнта лінійного розширення.
  9.  Обчисліть і занесіть до таблиці надійний інтервал отриманого значення  при надійній імовірності 95%: , де  – коефіцієнт Стьюдента для надійної ймовірності 95% і кількості вимірювань .
  10.  Обчисліть і занесіть до таблиці відносний надійний інтервал отриманого значення  при надійній імовірності 95%: .
  11.  Результат (істинне значення) представте у вигляді: .

Таблиця

L

м

°С

поді-

лок

° С

поді-

лок

м

К

м

м

К

м

м

К

Контрольні запитання

  1.  Поясніть явище теплового розширення твердих тіл з позицій молекулярно-кінетичної теорії.
  2.  Доведіть, що коефіцієнт об’ємного теплового розширення дорівнює потроєному коефіцієнтові лінійного розширення.
  3.  Яку з величин у роботі необхідно вимірювати особливо точно і чому?
  4.  Де має практичне застосування значення коефіцієнта лінійного розширення?

Література

  1.  Кучерук І.Н. та ін. Загальний курс фізики. Т.1: Механіка. Молекулярна фізика і термодинаміка. – К.: Техніка, 1999. – 532 с.
  2.  Загальна фізика: Лабораторний практикум: Навч. посібник для пед. ін-тів. За заг. ред. І.Т. Горбачука. – К.: Вища шк., 1992. – 509 с.
  3.  Нечволод М.К., Голоденко М.М., Прун А.Ф. Курс фізики. Механіка. Молекулярна фізика і термодинаміка: Навч. посібник. – К.: Просвіта, 2001. – 228 с.
  4.  Нечволод М.К., Голоденко М.М., Прун А.Ф. Курс фізики. Запитання і задачі: Навч. посібник. – К.: Просвіта, 2001. – 232 с.


Рис. 2.

  1.  

Данной работой Вы можете всегда поделиться с другими людьми, они вам буду только благодарны!!!
Кнопки "поделиться работой":

 

Другие работы

567739. Философия № 4 Как самостоятельное духовнокультурное образование философия возникла: в Дре. 7.78 KB
  Говоря об особенностях русской философии ________ отмечал что она: 1 не является строго говоря академической философией; 2 большей частью представлена не профессиональными философами; 3 художественная литература является Кладезем самобытной русской филос
567740. РЫБУ ГОТОВИМ ИНСТРУКЦИИ от Дяди Лёни Общество с ограниченной отве. 15.7 KB
  Кассир назначается на должность и освобождается от должности в установленном действующим трудовым законодательством порядке приказом Генерального директора Общества по согласованию с Главным бухгалтером. В целях исполнения должностных обязанностей Кассир
567741. Белгосстрах государственной страховой организации. 13.95 KB
  В Республике Беларусь проведение обязательного страхования от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний поручено Белорусскому республиканскому унитарному страховому предприятию Белгосстрах государственной страховой организации. Из
567742. Романсы о Розах сначала задуманной в скромных масштабах а 329 затем получившей масштабы универсальные. 12.13 KB
  Брентано. От 1803 до 1812 года Брентано работал над поэмой Романсы о Розах сначала задуманной в скромных масштабах а 329 затем получившей масштабы универсальные как он сам об этом говорил. Поэма не была доработана при жизни Брентано не печаталась. Первая
567743. тема ТО і ремонту рухомого складу автомобільного транспорту. 13.6 KB
  Визначення і усунення причин тих що перешкоджають пуску двигуна в системі живлення. Визначення і усунення причин що перешкоджають пуску двигуна в системі запалення. Двигун не пускається причини несправності і способи усунення. Двигун працює з перебоями п
567744. на тему: Изготовление и монтаж копии водопроводной колонки XIX века . 16.38 KB
  Срок место порядок предоставления документации по запросу предложений: Со дня размещения на официальном сайте извещения о проведении открытого запроса предложений документация по открытому запросу предложений может быть получена самостоятельно любым лицо
567745. Кривого Рогу Гальче 6.76 KB
  Перевізник самовільно змінив клас автобусів на маршруті замість автобусів пасажиромісткістю 2250 місць на маршруті працюють лише автобуси класу В пасажиромісткістю до 22 місць. Це впливає на систематичне під час кожного рейсу перевищення гранично допусти
567746. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ ПО КУРСУ: Возрастные дифференцированные технологии для сту. 10.83 KB
  Практическое задание: Обосновать на уровне досуговой самореализации характерные особенности молодежной субкультуры с приведением конкретных примеров: Преимущественноразвлекательная направленность; Вестернизация американизация культурных потребностей и инт
567747. тема оказания социальных услуг ориентирована на довольно узкие целевые группы которые по ряду условий имеют. 17.68 KB
  Актуальность темы дипломного исследования заключается в том что существующие государственные социальные службы социального обслуживания могут удовлетворить потребность в социальных услугах не всех нуждающихся. Существующая сегодня государственная система

RSS-лента